Breve Storia dell'Astronautica

di Patrizio Claudio Casiraghi

 

Tecnica Astronautica - Parte 4. Volare nello spazio

La fantascienza è piena di astronauti che pilotano le loro astronavi come i piloti da caccia, facendo compiere loro evoluzioni mozzafiato. Nulla di più errato. Nello spazio regna sovrana la matematica che è alla base delle leggi della fisica. I primi pionieri cercavano di spedire i loro missili il più in alto possibile. Tutti però sapevano bene che arrivare in alto era una cosa, ma "entrare" in orbita un'altra. Sin dai primordi i missili raggiunsero quote considerevoli, ma una volta saliti ricadevano subito a terra, come semplici proiettili da mortaio. Tutto questo per colpa della gravità terrestre. Ci sono solo due modi per vincerla: tenere acceso un propulsore che ci tenga sollevati alla quota desiderata, come un elicottero, oppure volare sospinti dall'inerzia come un proiettile d'artiglieria. La balistica, la scienza che studia i moti di un corpo lanciato nell'aria, sapeva che un corpo può rimanere in volo indefinito solo raggiungendo una velocità limite chiamata Prima Velocità Cosmica (PVC). Una velocità di almeno 26.000 km/h. Tale valore si ricava da una semplice formula: RxRAD g0/(R+h). Traduciamo così: R è il raggio dell'astro intorno a cui vogliamo orbitare, g0 il valore della forza di gravità dell'astro ed "h" l'altezza a cui orbita il nostro corpo rispetto alla superficie dell'astro. RxRAD significa che Rr moltiplica il valore della radice quadrata. Cosa succede a questa velocità? La Terra è una sfera ma per il nostro esempio supponiamo sia solo circolare. Un proiettile lanciato in aria si muove con Illustrazione di un proietto e delle varie traiettorie possibili una traiettoria curva da un punto ad un altro della circonferenza. Essendo una traiettoria curva, la fisica ci dice che si forma una forza chiamata centrifuga che tende ad allontanare il proiettile verso l'esterno. Più lontano vogliamo lanciare il nostro proiettile, più veloce dobbiamo farlo muovere. Se la velocità relativa del proiettile diventa pari a quella della PVC, la Terra non riesce a riportare giù il proiettile in quanto la forza di gravità, tecnicamente una forza centripeta, è equilibrata da quella centrifuga generata dal moto rotatorio, poi la Terra è una sfera ed a questa velocità il punto di caduta del proiettile si trova in cielo, quindi è in "caduta libera". Poiché l'atmosfera terrestre raggiunge gli 80/100 km dalla superficie terrestre ed ha un effetto frenante ancora considerevole, il carico che vogliamo satellizzare lo dobbiamo porre ad una altezza maggiore. La Low Earth Orbit, LEO in gergo, si estende per qualche centinaia di chilometri sopra la superficie terrestre ed è il luogo nel quale si muovono la maggior parte dei veicoli abitati. Essere entrati in orbita però non significa che il nostro veicolo vi rimarrà in eterno. L'orbita infatti, amenoché non sia voluta, non è perfettamente circolare ma come previsto dalle tre leggi di Keplero, è ellittica. La Terra occupa uno dei due fuochi dell'ellisse (in realtà spesso entrambi viste le dimensioni) e quindi il nostro veicolo sarà ora più vicino, ora più lontano. Perché? Il veicolo posto in orbita è in caduta libera, come detto sopra. Se cade, acquista velocità come tutti intuiamo. Così però aumenta forza centrifuga che porta il veicolo lontano. Ma appena ci allontaniamo la velocità decresce, con essa la forza centrifuga, quindi la nostra caduta si trasforma in una sorta di salita. Ad un certo punto la nostra forza centrifuga si esaurisce e noi ci troviamo grossomodo in cima alla salita e nel punto più lontano dalla Terra, detto anche apogeo. La forza di gravità non ci ha mai mollato ed è stata lei a consumare la nostra forza centrifuga, quindi iniziamo a cadere ed a aumentare la velocità. La forza centrifuga torna ma non è ancora abbastanza intensa per contrastare la gravità, limitandosi a contenerla. La velocità aumenta, la quota diminuisce e la forza centrifuga aumenta fino a quando non raggiungiamo il massimo alla minima distanza dalla Terra, ovvero al perigeo. A questo punto ricomincia la giostra: la forza centrifuga ci fa allontanare. Questo è orbitare intorno ad un astro. E' il movimento che compiono tutti i pianeti attorno al Sole, allora si parla di afelio e perielio, oppure delle lune attorno ai loro pianeti, allora si parla di apoastro e periastro, se proprio si vuole essere tecnici. Ma le orbite non sono perfette. La Terra, nel nostro caso, si muove nello spazio e sebbene il nostro veicolo si muova insieme ad essa, talvolta ci troviamo a "correrle dietro" o a "vedercela venire incontro", inoltre nello spazio il vento solare e i pochi gas presenti nel vuoto ci frenano lievemente. Questo fa sì che la nostra orbita non sia perfetta e che in tutto questo si perda un poco di velocità ad ogni passaggio "al traguardo". In pratica le orbite non sono proprio delle ellissi perfette ma delle spirali quasi impercettibili, se si è ad alta quota, molto più percepibili se si è a ridosso degli strati alti dell'atmosfera. Questo stato di volo comunque è chiamato "regime di microgravità". Sebbene la forza di gravità della Terra sia stata compensata, il nostro veicolo e tutto quello che c'è dentro è soggetto alla propria attrazione gravitazionale o a quella del resto dell'universo. Si tratta di forze infinitesimali, ma ci sono. Intanto però, una volta raggiunta la quota e la velocità previste, il nostro veicolo può spegnere i propulsori e lasciare attivi solo quelli di manovra per modificare l'assetto in caso di necessità. Non è il moto perpetuo, è solo una lenta caduta. La descrizione dell'orbita fatta sopra si applica ad un veicolo lanciato nello stesso senso di rotazione della Terra. Si può fare anche l'invero, in tal caso si parla di orbita retrograda. La maggior parte dei veicoli posti in orbita però non lo fa sul piano dell'equatore terrestre, ma ha un orbita inclinata. Con una inclinazione di 45° ad esempio il nostro veicolo oscillerà nel suo moto tra i paralleli + e - 45°. C'è poi l'orbita geosincrona dove il Illustrazione delle forze che agiscono su un satellite in orbita circolare nostro veicolo raggiungerà il perigeo sempre sopra ad una determinata località terrestre ma l'apogeo si trova a quasi 36.000 km dalla superficie terrestre, dove invece si trovano i satelliti geostazionari. Questi satelliti in pratica si trovano sempre sopra la stessa località terrestre e sul piano dell'equatore. Riescono in tale scopo perché a quella quota ed alla PVC impiegano 24 ore per compiere la loro orbita. Alla fine del '700 l'astronomo francese Lagrange scoprì che i giochi gravitazionali tra la Terra e la Luna, ma anche tra tutti gli astri (di certe dimensioni) orbitanti attorno ad altri astri, creano con le loro forze di gravità delle zone dove le attrazioni gravitazionali si annullano ed un corpo posto in queste zone vi rimarrà indefinitamente. Tali zone si trovano dietro all'astro principale, tra i due astri, dietro al satellite ed a 60° rispetto all'astro principale prima e dopo l'astro secondario lungo la sua orbita. Questi sono noti come punti lagrangiani. La loro esistenza è confermata in astronomia dall'esistenza di due gruppi di asteroidi che precedono e seguono l'orbita del pianeta Giove. I punti lagrangiani posti sull'orbita sono i più stabili ed un oggetto posto in tale posizione si troverebbe sospinto dall'attrazione, nel caso terrestre, dalle forze gravitazionali lunari e terrestri. Un' ottima posizione per realizzarvi una stazione spaziale. Esiste poi una Seconda Velocità Cosmica (SVC) nota anche come velocità di Fuga. La PVC è la velocità minima per orbitare, ma se vogliamo abbandonare la Terra occorre vincere definitivamente la forza di gravità terrestre. In pratica dobbiamo fornire al nostro veicolo una quantità di energia tale da superare quella generata dalla gravità terrestre. L'entità dell'energia è proporzionale alla velocità. Quella che occorre per liberarsi dall'attrazione della Terra è superiore ai 40.000 km/h. Come si calcola la velocità di fuga da un astro? Molto semplice: RAD 2x(GM)/R, dove G è la Costante di Gravitazione Universale, M la massa dell'astro (non il peso!), R il raggio dell'astro. RAD ovviamente la radice quadrata e 2x significa che bisogna moltiplicare tutto per due prima di estrarre la radice. A questo punto siamo nel campo del volo interplanetario. Anche qui ci troviamo lo stesso ad orbitare attorno ad un altro astro, solo che stavolta non è un pianeta ma è il Sole. Non cambia nulla ripetto a quanto detto per le orbite attorno ad un pianeta, le regole restano le stesse. Solo che muovendosi nel sistema solare può capitare d'incrociare una altro astro, come un pianeta, un asteroide ed una cometa. Questi corpi hanno una loro attrazione gravitazionale che sebbene non riesca a far cadere il nostro veicolo contro di loro, può comunque deviare la traiettoria. In certi casi oltre a deviare la traiettoria si ottiene anche un aumento della velocità. Tale fenomeno è chiamato fionda gravitazionale o gravity assist ed è molto usato per le sonde spaziali. Si ottiene un aumento di velocità a costo 0 in termini di consumi di propellenti, ma occorre calcolare con attenzione la traiettoria del veicolo, altrimenti si rischia l'impatto con l'astro, la sua satellizzazione o la proiezione su una rotta errata. Come per volare in orbita, si potrebbe lanciare dei veicoli che corrano direttamente verso l'astro da esplorare, ma tale manovra comporta dei consumi in termini di propellente esorbitanti, oltre a problemi tecnici insormontabili. Per questo si preferisce lanciare i veicoli come se stessimo lanciando un oggetto in un punto ad una quota elevata. Quindi spinta iniziale e poi volo per inerzia. Anche qui vale sempre la balistica. solo che si aggiunge un altro problema, perché il nostro veicolo parte da un astro in movimento verso un altro astro in movimento, quindi i calcoli si complicano in modo molto deciso. Le distanze da percorrere sono tali che anche un errore minimo può portare il veicolo fuori bersaglio. Alcune sonde spaziali ai primordi dell'astronautica hanno mancato la Luna, che pure sembrerebbe vicinissima. Chiaramente, oltre che ai calcoli precisi, occorrono anche sistemi in gradi di stabilire con precisione dove si trova il veicolo, altrimenti eventuali correzioni di rotta diventano impossibili. Qui però siamo già su un argomento appartenente ad un altra parte. Per quanto riguarda invece il volo interstellare, al momento è tecnicamente fuori dalla nostra portata.

I cambiamenti d'orbita della sonda Galielo diretta verso Giove

La sonda Sovietica Luna 1 mancò il nostro satellite naturale di 5.900 km.

Ecco i cinque punti Lagrangiani in un esempio con una stella (pallino giallo) ed un pianeta (pallino blu) che le orbita attorno

I cambiamenti d'orbita della sonda Galileo diretta verso Giove. (Credit: http://www.pagef30.com)

La sonda Sovietica Luna 1 mancò il nostro satellite naturale di 5.900 km. (Credit: NASA)

Ecco i cinque punti Lagrangiani in un esempio con una stella (pallino giallo) ed un pianeta (pallino blu) che le orbita attorno. (Credit: Wikipedia)

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Ultimo aggiornamento 23/03/2017

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